项燕与项羽是爷孙关系，项燕是项羽的祖父。项燕有三个儿子，长子是项超，项羽是项超的儿子，所以项羽就是项燕的孙子。项家世代都是楚国的将领，因为秦国亡了故国楚国，杀了祖父项燕，所以项羽攻进咸阳城后泄愤烧杀。

项燕：

项燕，周王族姬姓项国后代，泗水下相人，是战国末年楚国名将。公元前224年，秦王嬴政倾国兵力，以王翦为将帅，率军六十万大举攻楚国。楚国危亡在即，倾国兵力迎击秦军，以项燕为主将，准备决一死战。王翦因势利导，采取坚壁固守的方针，避其锋芒。楚军多次挑战，秦军始终不出，两军相持日久。楚军以为秦军将长期驻守新占领土，于是撤军东归。王翦伺机起兵追击，令勇壮军士为先锋，突袭楚军。楚军猝不及防，仓促应战，结果大败。项燕在兵败之下自杀，秦军乘胜攻占了楚国大片地域。

项羽：

项羽是秦朝末年政治家、军事家，楚国名将项燕的孙子。秦二世元年，项羽与叔父项梁在吴中起义。项羽率领5万楚军同40万秦军在巨鹿进行一场重大战役，经此一站，秦朝名存实亡。秦亡后，项羽称西楚霸王，与刘邦争夺天下，进行了四年的楚汉战争。公元前202年，项羽兵败逃亡，突围至乌江边自刎，被后人称赞“生当作人杰，死亦为鬼雄”。